公衆衛生学・疫学演習

本日の内容




  • 統計学の基本
    • データの種類と要約のまとめ
    • 推定・検定
    • 信頼区間の理解
    • t 検定と\( \chi^2 \)検定




  • 臨床・疫学研究

    • 診断検査法の研究
      • 感度・特異度・検査後確率
      • ROC曲線
    • 生存時間解析
    • メタアナリシス
  • RとEZRでデータ解析の実現

記述統計学の復習

質的変数–数字で測れない

  • カテゴリへ分類できる変数
    • 順序ない
      • 例:性別(男・女); 人種(黒人・白人・黄色人種)
    • 順序ある
      • 例:1年生・2年生; 満足度(悪い・普通・良い)
  • 表を作る
    • 2重分割表

量的変数–数字で測れる

  • 原点0がある
    • 例:身長(cm); 体重(kg); 年齢(歳)
  • 原点0がない
    • 例:気温\( ^{\circ}C \); 日付(2010-1-1)
  • 要約統計量を求める

要約統計量のまとめ

  1. 中心を表す量:

    • 平均値 (mean);中央値(median);最頻値(mode)

      実演: library(ShinyIntroStats) -> intro_stats_shinyapps() [3]

  2. バラツキを表す量:

    • 標準偏差(sd);四分位範囲(IQR)
  3. 中央値四分位範囲のペア

    • 外れ値の影響を受けにくい
  4. 平均値標準偏差

    • 外れ値がない場合に使う

推定と検定


  • 推測統計学
    • 一部の標本(サンプル, sample)から母集団(population)について調べる(推測, inference).
  • 身長の例:
    測定値(観測値) \( = \) 真の身長 \( + \) 測定誤差:(モデル)
    • 180 \( = \) 179.8 \( + \) 0.2
    • 165 \( = \) 164.5 \( + \) 0.5
    • 170 \( = \) 169.7 \( + \) 0.3
    • X \( = \) \( \alpha \) \( + \) \( \epsilon \)


  • クラス全員の身長を測って(観測値),このデータを使って,日本大学生の身長予測モデルを作る:
    • クラス全員の平均身長を日本大学生の平均身長として見積もる(推定する)
    • クラス全員の平均身長と報告された日本大学生の平均身長と違いがあるかを検定する(test)
    • 作った予測モデルを使って,ほかの大学から来た学生の身長を予想する: 予測
    • その予測には,\( \alpha \)がぴったり一致することはない,普通誤差があるため区間推定が必要.\( \longrightarrow \) 95%信頼区間

95% 信頼区間 身長測定の例:

信頼区間に関する注意


  • X \( = \) \( \alpha \) \( + \) \( \epsilon \)
    • \( \alpha \)が95%の確率でこの区間に入る \( \bigtriangleup \)
    • 100回同じ実験を繰り返すと,95回の信頼区間には\( \alpha \)が含まれる.\( \bigcirc \)
  • サンプルサイズ \( \Uparrow \) \( \longrightarrow \) 信頼区間の幅 \( \Downarrow \)

  • リスク比やオッズ比など,95%信頼区間には 1 が含まれると,統計学的に有意ではない.

  • 実演:run shiny(confidence intervals)

検定のコンセプト

  • 主張したいことを対立仮節説H1とする.
  • その反対の否定したい仮説:帰無仮説(null hypothesis)を立てる.
    • たいていは否定されることを期待して立てられる。
    • 例えば、「コインを20回投げたとき回表18回が出たとしたらコインに歪みがないといえるか」という問題を考えた場合に,「コインに歪みがない」(表と裏が出る確率が等しいp \( = \) 0.5)という仮説にあたる.
  • 仮説を棄却するかしないかを決める基準の確率を有意水準と定義される.(0.05)
    • この有意水準より小さい確率を持つことは,"稀に起こること"と判断し,該当の仮説は棄却される.
    • 例えば,「コインを20回投げたとき回表18回が出たとしたらコインに歪みがないといえるか」という問題を考えた場合に,帰無仮説が正しいなら,それが起きる確率は,\[ p = {18 \choose 20}(0.5)^{20} = 0.00018 < 0.05 \]そのため,歪みがないという帰無仮説を棄却する.

データの種類によって統計解析手法が異なる


データ種類 二値変数 連続変数 生存期間
要約 分割表 ヒストグラム
箱ひげ図
散布図
Kaplan-Meier 曲線
2群比較 Fisher 正確検定
カイ二乗検定
t 検定
Man-Whitney U 検定
logrank検定
一般化 Wilcoxon 検定
対応のある2群比較 McNemar 検定 対応のある t 検定
Wilcoxon 符号付順位和検定
3群以上の比較 Fisher 正確検定
カイ二乗検定
分散分析 (ANOVA)
Kruskal-Wallis 検定
logrank検定
一般化 Kruskal-Wallis 検定
対応のある3群以上の比較 Cochran R 検定 反復測定分散分析
Friedman検定
(多変量) 回帰分析 ロジスティクス回帰 単回帰・重回帰 Cox比例ハザード回帰

t 検定 (One sample)

  • 例:11名女性(30-49歳)に,毎日のエネルギー摂取を調査したところ,推奨の毎日エネルギー量2000 calの違いを検定する.
daily.intake.kJ <- c(5260, 5470, 5640, 6180, 6390, 6515, 6805, 7515, 7515, 8230, 8770)

#毎日推奨エネルギー摂取量との違いを検定する
t.test(daily.intake.kJ*0.239, mu=2000)#Kj->Calの変換が必要

    One Sample t-test

data:  daily.intake.kJ * 0.239
t = -4.6886, df = 10, p-value = 0.0008563
alternative hypothesis: true mean is not equal to 2000
95 percent confidence interval:
 1430.737 1797.501
sample estimates:
mean of x
 1614.119

t 検定 (Two sample) 1


  • 例:22名女性の毎日エネルギー消費量(mJ)を測定したところ,肥満と痩せの2群の間に毎日エネルギー消費量は差があるかを検定する:

t 検定 (Two samples) 2


library(ISwR);attach(energy)#データセットをローディング
t.test(expend ~ stature, var.equal=TRUE) # "~"の符号はstatureによりグループ分けの意味

    Two Sample t-test

data:  expend by stature
t = -3.9456, df = 20, p-value = 0.000799
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -3.411451 -1.051796
sample estimates:
 mean in group lean mean in group obese
           8.066154           10.297778
#差の95%信頼区間は0を含まれないため(p < 0.05),肥満と痩せのエネルギー消費量は統計学的に有意な違いがある.

t 検定 (Two samples) in EZR

まとめたテーブルからt 検定 (Two samples)

   Sample Statin..No Statin..Yes
1  Number       6058        3049
2 Glucose   9.4(5.1)    9.2(5.3)
require(lessR) #函数をローディング
tt.brief(n1 = 6058, m1 = 9.4, s1 = 5.1, n2 = 3049, m2 = 9.2, s2 = 5.3)

Compare Y across X levels Group1 and Group2
------------------------------------------------------------

Y for X Group1:  n = 6058,  mean = 9.4,  sd = 5.1
Y for X Group2:  n = 3049,  mean = 9.2,  sd = 5.3

---
t-cutoff: tcut =  1.960
Standard Error of Mean Difference: SE =  0.11

Hypothesis Test of 0 Mean Diff:  t = 1.743,  df = 9105,  p-value = 0.081

Margin of Error for 95% Confidence Level:  0.22
95% Confidence Interval for Mean Difference:  -0.02 to 0.42

Sample Mean Difference of Y:  0.20
Standardized Mean Difference of Y, Cohen's d:  0.04

t 検定 (Paired two samples) 1


  • 例:11名の女性の月経前・後のエネルギー摂取量の違いがあるかを検定する

t 検定 (Paired two samples) 2

library(ISwR);attach(intake)#データセットをローディング
post-pre #月経後のエネルギー摂取は月経前より低い
 [1] -1350 -1250 -1755 -1020  -745 -1835 -1540 -1540  -725 -1330 -1435
t.test(pre, post, paired = TRUE) #自分の対応があるので,pairをTRUEに指定

    Paired t-test

data:  pre and post
t = 11.941, df = 10, p-value = 0.0000003059
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 1074.072 1566.838
sample estimates:
mean of the differences
               1320.455
#月経前後のエネルギーの差の95%信頼区間には,0が含まれていないので,統計学的に有意な違いがある.

t 検定 (Paired two samples) in EZR 1

t 検定 (Paired two samples) in EZR 2

$$\chi^2検定 $$

  • \( \chi^2 \)統計量の計算:\( \chi^2 = \sum \frac{(O - E)^2}{E} \)
  • 例:胃潰瘍の薬AとBの治癒率に差があるかを検定する:
M <- matrix(c(23, 7, 18, 13), 2 ,2)#データ入力
colnames(M) <- c("治癒","未治癒")#列の名前
rownames(M) <- c("薬A","薬B")#行の名前
addmargins(M)#観察値(O)
    治癒 未治癒 Sum
薬A   23     18  41
薬B    7     13  20
Sum   30     31  61
addmargins(chisq.test(M)$expected)#期待値(E)
         治癒   未治癒 Sum
薬A 20.163934 20.83607  41
薬B  9.836066 10.16393  20
Sum 30.000000 31.00000  61

$$\chi^2検定 $$

chisq.test(M, correct = FALSE) #カイ二乗検定を行う

    Pearson's Chi-squared test

data:  M
X-squared = 2.394, df = 1, p-value = 0.1218
E <- chisq.test(M)$expected#期待値
O <- chisq.test(M)$observed#観察値
(O - E)^2/E #カイ二乗統計量の計算
         治癒    未治癒
薬A 0.3988938 0.3860262
薬B 0.8177322 0.7913538
0.3988938 + 0.3860262 + 0.8177322 + 0.7913538
[1] 2.394006
#自由度(df) 1 のp値は0.05より大きいので,治癒率に差があると言えない.

診断検査法の研究



  • 感度(Sn)・特異度(Sp)の推定
  • 尤度比の推定
    • 陽性尤度比 (LR\( + \)):
      LR\( + \) \( = \) Sn \( \div \) (1 \( - \) Sp)
    • 陰性尤度比 (LR\( - \)):
      LR\( - \) \( = \) (1 \( - \) Sn) \( \div \) Sp
  • 検査結果の使い方
    • 検査前オッズ \( \times \) 尤度比 \( = \) 検査後オッズ
  • ROC曲線
    • 作成
    • 曲線下面積(AUC)の推定

感度・特異度計算の例

library(RcmdrPlugin.EZR)
.Table <- matrix(c(36, 76, 15, 455), 2,2, byrow = T)
epi.tests(.Table, conf.level = 0.95)
              Disease positive Disease negative Total
Test positive               36               76   112
Test negative               15              455   470
Total                       51              531   582

 Point estimates and 95 % CIs:
---------------------------------------------------------
                                    Estimation Lower CI Upper CI
Apparent prevalence                      0.192    0.161    0.227
True prevalence                          0.088    0.066    0.114
Sensitivity                              0.706    0.562    0.825
Specificity                              0.857    0.824    0.886
Positive predictive value                0.321    0.236    0.416
Negative predictive value                0.968    0.948    0.982
Diagnstic accuracy                       0.844    0.812    0.872
Likelihood ratio of a positive test      4.932    3.752    6.482
Likelihood ratio of a negative test      0.343    0.224    0.526
---------------------------------------------------------

EZRでの操作



検査後確率の計算

  • 検査前オッズ \( \times \) 尤度比 \( = \) 検査後オッズ

  • 確率とオッズの変換:

    • 確率(Probability, p) vs. オッズ(Odds)
      \[ odds = \frac{p}{(1-p)} \] \[ p = \frac{odds}{(1+odds)} \]
  • 検査前確率:

    • 普通は有病率(病気である確率)
    • 臨床現場により異なる
    • 先行研究に参考する
  • (陽性)尤度比の計算: \[ LR+ = \frac{\frac{a}{a+c}}{\frac{b}{b+d}} \]

ROC曲線とは


  • 検査のカットオフ値をたくさん作る;
  • 小 \( \rightarrow \) 大の順番に,それぞれの感度(Sn)・特異度(Sp)を算出する.
  • Snを\( y \)座標に,1 \( - \) Spを\( x \)座標にとったプロットしたグラフ.
  • AUC(Area Under the roc Curve)曲線下面積が大きいほど良い検査法.

    実演:library(plotROC); shiny_plotROC()

plot of chunk unnamed-chunk-12

ROC曲線をEZRで作成

set.seed(2529)
D.ex <- rbinom(200, size = 1, prob = .5)
M1 <- rnorm(200, mean = D.ex, sd = .65)
M2 <- rnorm(200, mean = D.ex, sd = 1.5)

test <- data.frame(D = D.ex, D.str = c("Healthy", "Ill")[D.ex + 1],
                   M1 = M1, M2 = M2, stringsAsFactors = FALSE)

研究デザインのまとめ

エビデンスの信頼性


レベル 研究種類
1a ランダム化比較試験のメタアナリシス
1b 少なくとも一つのランダム化比較試験
2 コホート研究(前向きが多い)
3 ケース・コントロール研究(後ろ向きが多い)
4 処置前後の比較などの前後比較,対照群を伴わない研究
5 症例報告,ケースシリーズ
6 専門家個人の意見(専門家委員会報告を含む)

例:薬とプラセボの治癒率の違いの定量化 1


         治癒 未治癒 Sum
薬         23     18  41
プラセボ    7     13  20
Sum        30     31  61

  • 指標

  • リスク:割合

    • 薬群リスク(治癒の割合): \( p_1 = 23 \div 41 = \) 0.5609756
    • プラセボ群リスク(治癒の割合): \( p_2 = 7 \div 20 = \) 0.35
  • リスク差: Risk Difference \( = \) \( p_1 - p_2 = \) 0.2109756

例:薬とプラセボの治癒率の違いの定量化 2


         治癒 未治癒 Sum
薬         23     18  41
プラセボ    7     13  20
Sum        30     31  61


  • 指標
  • リスク比: Risk Ratio (RR) \( = \) \( p_1 \div p_2 = \) 1.6027875
  • オッズ比: Odds Ratio (OR) \( = \frac{(23 \div 18)}{(7 \div 13)} = \frac{(23 \times 13)}{(7 \times 18)} = \) 2.3730159

例:薬とプラセボの治癒率の違いの定量化 3


         治癒 未治癒 Sum
薬         23     18  41
プラセボ    7     13  20
Sum        30     31  61
prop.diff.conf(23, 41, 7, 20, 95) #リスク差の点推定値と信頼区間
[1] Difference : 0.211
[1] 95% confidence interval : -0.047 - 0.469
prop.ratio.conf(23, 41, 7, 20, 95) #リスク比の点推定値と信頼区間
[1] Ratio : 1.603
[1] 95% confidence interval : 0.832 - 3.088

例:薬とプラセボの治癒率の違いの定量化 4


         治癒 未治癒 Sum
薬         23     18  41
プラセボ    7     13  20
Sum        30     31  61

    Fisher's Exact Test for Count Data

data:  M
p-value = 0.1737
alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.6936416 8.4948588
sample estimates:
odds ratio
  2.339104

相対危険度・寄与危険度



  • 曝露群が病気となるリスクは \( \frac{a}{a + b} \)
  • 非曝露群のリスクは \( \frac{c}{c + d} \)
  • 相対危険度 relative risk (RR)は: \( \frac{\frac{a}{a + b}}{\frac{c}{c + d}} \)
  • 寄与危険度 attributable riskは: 曝露群と非暴露群のリスクの差 \( \frac{a}{a + b} - \frac{c}{c + d} \)
  • 曝露群の罹患率のうち,その曝露が原因となっている割合は寄与危険度割合:

    \( \frac{\frac{a}{a + b} - \frac{c}{c + d}}{\frac{a}{a + b}} = 1 - \frac{\frac{c}{c + d}}{\frac{a}{a + b}} = 1 - \frac{1}{RR} = \frac{RR - 1}{RR} \)

コホート研究-生存時間解析

  • 前向き研究であり,観察時間の経過とともにアウトカム(罹患・死亡)はどれくらい生じるか?
  • その観測結果の定量化は,生存曲線 Kaplan-Meier法を使う.
    • 横軸に時間,縦軸に「まだアウトカムが起こっていない割合」をとった曲線.

例:脳卒中死亡リスクのデータ


例:脳卒中死亡リスクのデータ-生存率の計算

library(ISwR);library(survival);attach(stroke)#データセットをローディング
Surv.stroke <- survfit(Surv(obsmonths, dead) ~ 1)
summary(Surv.stroke)
Call: survfit(formula = Surv(obsmonths, dead) ~ 1)

    time n.risk n.event survival std.err lower 95% CI upper 95% CI
  0.0327    829      19    0.977 0.00520        0.967        0.987
  0.0654    810      23    0.949 0.00762        0.935        0.964
  0.0980    787      13    0.934 0.00864        0.917        0.951
  0.1000    774      25    0.903 0.01026        0.884        0.924
  0.1307    749       9    0.893 0.01075        0.872        0.914
  0.1634    740       7    0.884 0.01111        0.863        0.906
  0.1961    733      13    0.869 0.01174        0.846        0.892
  0.2288    720      13    0.853 0.01230        0.829        0.877
  0.2614    707      17    0.832 0.01297        0.807        0.858
  0.2941    690      13    0.817 0.01344        0.791        0.843
  0.3268    677      13    0.801 0.01387        0.774        0.829
  0.3595    664       8    0.791 0.01411        0.764        0.819
  0.3922    656      10    0.779 0.01440        0.752        0.808
  0.4248    646       8    0.770 0.01462        0.741        0.799
  0.4575    638       6    0.762 0.01478        0.734        0.792
  0.4902    632       4    0.758 0.01488        0.729        0.787
  0.5229    628       5    0.752 0.01501        0.723        0.782
  0.5556    623       2    0.749 0.01506        0.720        0.779
  0.5882    621       3    0.745 0.01513        0.716        0.776
  0.6209    618       1    0.744 0.01515        0.715        0.775
  0.6536    617       4    0.739 0.01524        0.710        0.770
  0.6863    613       5    0.733 0.01536        0.704        0.764
  0.7190    608       2    0.731 0.01540        0.701        0.762
  0.7516    606       4    0.726 0.01549        0.696        0.757
  0.7843    602       6    0.719 0.01561        0.689        0.750
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 15.9477    431       1    0.519 0.01735        0.486        0.554
 15.9804    430       1    0.517 0.01736        0.485        0.553
 16.0131    429       1    0.516 0.01736        0.483        0.551
 16.2745    428       1    0.515 0.01736        0.482        0.550
 16.3725    427       1    0.514 0.01736        0.481        0.549
 17.0261    426       2    0.511 0.01736        0.479        0.547
 18.0392    424       1    0.510 0.01736        0.477        0.545
 18.2353    423       1    0.509 0.01736        0.476        0.544
 18.5621    422       1    0.508 0.01736        0.475        0.543
 18.6275    421       1    0.507 0.01736        0.474        0.542
 18.9542    420       1    0.505 0.01736        0.473        0.541
 19.6732    419       1    0.504 0.01737        0.471        0.539
 19.7059    418       1    0.503 0.01737        0.470        0.538
 19.9020    417       1    0.502 0.01737        0.469        0.537
 20.0000    416       1    0.501 0.01737        0.468        0.536
 20.0327    415       1    0.499 0.01737        0.466        0.535
 20.3268    414       1    0.498 0.01737        0.465        0.533
 20.3922    413       1    0.497 0.01737        0.464        0.532
 20.5556    412       1    0.496 0.01737        0.463        0.531
 20.8497    411       1    0.495 0.01736        0.462        0.530
 21.4379    410       1    0.493 0.01736        0.460        0.529
 21.6667    409       1    0.492 0.01736        0.459        0.527
 21.6993    408       1    0.491 0.01736        0.458        0.526
 21.9608    407       1    0.490 0.01736        0.457        0.525
 22.1569    406       1    0.489 0.01736        0.456        0.524
 22.4510    405       1    0.487 0.01736        0.454        0.523
 22.4837    404       1    0.486 0.01736        0.453        0.521
 23.5948    403       1    0.485 0.01736        0.452        0.520
 23.6275    402       1    0.484 0.01736        0.451        0.519
 23.6601    401       1    0.483 0.01736        0.450        0.518
 24.1830    396       1    0.481 0.01735        0.448        0.517
 24.2157    395       1    0.480 0.01735        0.447        0.515
 24.3137    391       1    0.479 0.01735        0.446        0.514
 24.3464    390       1    0.478 0.01735        0.445        0.513
 24.4444    388       1    0.476 0.01735        0.444        0.512
 24.5098    385       1    0.475 0.01735        0.442        0.510
 24.6405    382       1    0.474 0.01735        0.441        0.509
 24.6732    381       1    0.473 0.01735        0.440        0.508
 24.9020    379       1    0.471 0.01735        0.439        0.507
 25.0327    376       1    0.470 0.01734        0.437        0.505
 25.1961    373       1    0.469 0.01734        0.436        0.504
 25.7843    366       1    0.468 0.01734        0.435        0.503
 26.4379    355       1    0.466 0.01735        0.434        0.502
 26.5359    352       1    0.465 0.01735        0.432        0.500
 26.6013    351       1    0.464 0.01735        0.431        0.499
 27.5163    340       1    0.462 0.01735        0.430        0.498
 27.8758    337       1    0.461 0.01735        0.428        0.496
 27.9085    333       1    0.460 0.01736        0.427        0.495
 28.1046    331       1    0.458 0.01736        0.425        0.493
 28.1373    330       1    0.457 0.01736        0.424        0.492
 29.1503    312       1    0.455 0.01737        0.422        0.491
 29.3137    309       1    0.454 0.01737        0.421        0.489
 29.7059    303       1    0.452 0.01738        0.420        0.488
 29.7712    301       1    0.451 0.01739        0.418        0.486
 30.4248    295       1    0.449 0.01740        0.416        0.485
 30.7516    289       1    0.448 0.01740        0.415        0.483
 31.8627    275       2    0.444 0.01743        0.412        0.480
 32.8105    265       1    0.443 0.01744        0.410        0.478
 32.9739    264       1    0.441 0.01746        0.408        0.477
 33.2026    261       1    0.439 0.01747        0.406        0.475
 33.3007    259       1    0.438 0.01749        0.405        0.473
 33.3333    258       1    0.436 0.01750        0.403        0.472
 33.6601    255       1    0.434 0.01752        0.401        0.470
 34.3791    248       1    0.433 0.01753        0.400        0.468
 34.5098    245       1    0.431 0.01755        0.398        0.467
 34.7059    240       1    0.429 0.01757        0.396        0.465
 35.1634    232       1    0.427 0.01759        0.394        0.463
 35.9150    222       1    0.425 0.01762        0.392        0.461
 35.9804    221       1    0.423 0.01764        0.390        0.459
 36.4379    214       1    0.421 0.01767        0.388        0.457
 37.4510    201       1    0.419 0.01771        0.386        0.455
 38.4641    193       1    0.417 0.01775        0.384        0.453
 38.7908    188       1    0.415 0.01779        0.381        0.451
 39.8039    180       1    0.413 0.01784        0.379        0.449
 39.8693    178       1    0.410 0.01789        0.377        0.447
 41.3399    163       1    0.408 0.01796        0.374        0.444
 42.5490    154       1    0.405 0.01803        0.371        0.442
 42.8431    152       1    0.402 0.01811        0.368        0.440
 43.6275    135       1    0.399 0.01822        0.365        0.437
 47.1242    104       1    0.396 0.01845        0.361        0.433
 49.2810     86       1    0.391 0.01880        0.356        0.430
 51.1765     68       1    0.385 0.01938        0.349        0.425
 51.2092     67       1    0.379 0.01992        0.342        0.421
 51.8954     61       1    0.373 0.02055        0.335        0.416
 53.6601     47       1    0.365 0.02159        0.325        0.410

例:脳卒中死亡リスクのデータ-生存曲線

plot of chunk unnamed-chunk-23

例:脳卒中死亡リスクのデータ-生存曲線男女別


plot of chunk unnamed-chunk-24

例:生存曲線の比較検定 logrank 検定


library(survival)
survdiff(Surv(obsmonths, dead) ~ sex) #logrank検定の函数
Call:
survdiff(formula = Surv(obsmonths, dead) ~ sex)

             N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
sex=Female 510      321      280      6.11      14.6
sex=Male   319      164      205      8.32      14.6

 Chisq= 14.6  on 1 degrees of freedom, p= 0.000132

メタアナリシス (meta-analysis)


  • 系統的レビュー(systematic review)の一部:

    • ある臨床疑問に対して,今まで行われたすべてのエビデンスを収集し
    • その中で,妥当なものを選んで,統計学的な手法を利用して,一つの結論(数値)にまとめたもの.

例:メタアナリシス (meta-analysis) 1



チフスに対する新しいワクチンを開発し,いくつかの異なる集団において,同じワクチンの有効性を検査して,メタ解析を行う.

例:メタアナリシス・検定結果 2


                       OR            95%-CI %W(fixed) %W(random)
HospitalSA         2.8571 [0.6011; 13.5804]       0.9        2.1
GarrisonLadysmith  0.9572 [0.4308;  2.1269]       4.9        7.4
SpecialRegimenSA   2.4098 [1.0233;  5.6753]       2.9        6.5
SpecialHospitalSA  1.5285 [1.2059;  1.9374]      50.1       39.1
MilitaryHospitalSA 1.9814 [1.5058;  2.6072]      35.2       34.3
IndianArmy         2.6684 [1.4016;  5.0803]       6.0       10.7

Number of studies combined: k = 6

                         OR           95%-CI    z  p-value
Fixed effect model   1.7659 [1.4979; 2.0820] 6.77 < 0.0001
Random effects model 1.7877 [1.4212; 2.2486] 4.96 < 0.0001

Quantifying heterogeneity:
tau^2 = 0.0204; H = 1.17 [1.00; 1.81]; I^2 = 26.6% [0.0%; 69.5%]

Test of heterogeneity:
    Q d.f.  p-value
 6.81    5   0.2350

Details on meta-analytical method:
- Mantel-Haenszel method
- DerSimonian-Laird estimator for tau^2

例:メタアナリシス・Forest-plot 3

例:メタアナリシス・Funnel-plot 4

例:メタアナリシス・出版バイアス 5


metabias(res, k.min = 5)

    Linear regression test of funnel plot asymmetry (efficient score)

data:  res
t = 0.51543, df = 4, p-value = 0.6334
alternative hypothesis: asymmetry in funnel plot
sample estimates:
     bias   se.bias     slope
0.4428032 0.8590997 0.4306045

例:メタアナリシスをEZRで実現_datainput 1

例:メタアナリシスをEZRで実現_datainput 2

例:メタアナリシスをEZRで実現_解析操作 1

例:メタアナリシスをEZRで実現_解析操作 2

最後に

本講義中使用したデモデータを導入 1

本講義中使用したデモデータの導入 2

本講義中使用したデモデータの導入 3

本講義中使用したデモデータの導入 4

本講義中使用したデモデータの導入 5

本講義中使用したデモデータの導入 6

本当に最後です!




講義のスライド欲しい!

アドレスはこちら:http://winterwang.github.io/Epi_exercise/slides.html#/

スライドと解析のプログラム欲しい!

アドレスはこちら:https://github.com/winterwang/Epi_exercise



課題頑張ってください!